Formulas y ejemplos: 

Parabola que abre hacia arriba (x-h)^2 =4p(y-k)
Parabola que abre hacia abajo (x-h)^2 =-4p(y-k)
Parabola que abre hacia derecha (y-k)^2 =4p(x-h)
Parabola que abre hacia izquierda (y-k)^2 =-4p(x-h)
(h,k) es el vértice de la parábola y p es la distancia del foco al vértice. 4p es la longitud del lado recto.
Aquí te doy un ejemplo:

y=x^2 +4x +6

Derivando e igualando a cero:

2x + 4 = 0 >>>>>> Obtienes X=2

Reemplazando x=2 en la ecuación de la parábola:

y=2^2 + 4*2 + 6 = 18 .

las coordenadas del vértice serán (2,18).